HALLOWEEN II

Los números vampiros

Hay números que te pueden morder...

Un número vampiro es un número natural, con un número par de dígitos, igual al producto de dos números naturales, cada uno con la mitad de dígitos que el original, que contienen, entre ambos, todos los dígitos del número inicial y no acaban los dos en cero.

Por ejemplo, el número 1260 es número vampiro porque 1260 = 21 x 60

De la definición se deduce que todos los números vampiros son números de Friedman.

Los números que, multiplicados, dan lugar al número vampiro son los colmillos del número. Estos números se difundieron, por primera vez, en 1994 a través de una entrada de Clifford A. Pickover en un foro de Internet.

Otros números vampiros son 136948 pues 136948 = 146 x 938; 2187pues 2187 = 27 x 81

Hay también números vampiros que pueden tener más de un par de colmillos, como 125460, pues 125460 = 204 x 615 y, también, 125460 = 246 x 510

¡Ojo!: aunque 126000 = 210 x 600, este número no es vampiro pues sus dos hipotéticos colmillos acaban en cero.

Todos estos números son vampiros:  1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, 126027, 126846, 129640… 

¿sabrías decir cuáles son los colmillos de cada uno?

HALLOWEEN I

Raíces cuadradas, 

rectas y sumas, 

un ojo de gato y una aceituna. 

Patitas de gamba fracciones y ratas, 

culebra al cuadrado y media patata. 

 Divido por cero. 

Le resto con saña. 

Cuando entres en clase serás una araña.

Más información T2

Si sigues teniendo problemas con lo que estamos viendo, aquí dejo un resumen con lo que deberías saber hasta ahora.

Teoría + Ejemplos T2

Os dejo este documento con algunas notas teóricas y ejemplos del tema dos. En la página 16 viene un ejemplo de como factorizar un polinomio de grado mayor a dos que igual os aclare las ideas...

UNIDAD 2: Repasamos las operaciones con polinomios

Algunas de las cosas que deberías recordar de cursos anteriores las puedes encontrar en el siguiente documento.

¡Regálame un teorema!

Las matemáticas son para siempre... 

Unidad 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1  Polinomios. Operaciones
2  Regla de Ruffini
3  Raíz de un polinomio. Búsqueda de raíces
4  Factorización de polinomios
5  Divisibilidad de polinomios
6  Fracciones algebraicas

UNIDAD 1: Solucionario

Os dejo las soluciones de las actividades del libro.

Solucionario tema 1

UNIDAD 1: EJERCICIOS

Aquí tenéis ejercicios resueltos para repasar de radicales y racionalización.


EJERCICIOS RESUELTOS

¿Para qué sirven los logaritmos?

Es la primera vez que vais a estudiar los logaritmos.. cálculos raros y que no parecen ser útiles para nada. 

Normalmente nos preguntamos una y otra vez para que nos sirven cuando intentamos aprenderlos, así que os dejo un video donde se pueden ver algunas de sus aplicaciones y sus diferentes usos. 

En el siguiente enlace también podéis encontrar un artículo interesante sobre sus usos.
Cuentos y cuentas. Matemáticas Logaritmos

El número PI no es 3,14

Los matemáticos celebran hoy el Día de Pi, una constante conocida desde hace milenios que todavía genera fascinantes problemas, como averiguar si contiene infinitas veces el 5  El 20 de noviembre de 2005, mientras una patera con 10 personas a bordo desaparecía frente a las costas de Cádiz, mientras una tormenta tropical dejaba 11 muertos en Honduras, mientras el tenista suizo Roger Federer perdía su primer partido tras ganar 24 finales consecutivas, el chino Chao Lu recitaba números sin parar. Durante 24 horas y cuatro minutos, grabado por 26 cámaras y con decenas de testigos de la Universidad de Agricultura y Ciencias Forestales del Noroeste, en la provincia china de Shaanxi, Chao Lu cantó de memoria 67.890 decimales del número pi. Su hazaña fue certificada por el Libro Guinness de los records. No falló ni uno.  “Cuando alguien escribe que pi es igual a 3,14 me lloran los ojos”, confiesa el matemático Javier Cilleruelo, asombrado por los enigmas milenarios que oculta el número. Pi no es 3,14, como aprendimos en el colegio. Ni siquiera es 3,141592653, la

cifra que hace que esta mañana se celebre el Día de Pi por representar, según la notación anglosajona, del mes 3, el día 14, del año 15, a las 9 horas, 26 minutos y 53 segundos. Y pi tampoco es el larguísimo número que memorizó Chau Lao. “Pi es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro”, zanja Cilleruelo, miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en Madrid. Pi, por lo tanto, es eterno.  En internet, es sencillo encontrar a chavales con los ojos vendados recitando de memoria los 1.000 primeros decimales del número pi. No llegan al prodigio de Chau Lo, pero tienen mérito. “Pi es un número irracional. No sigue ningún patrón y tiene un número infinito de cifras”, explica Cilleruelo. Esto significa que el número de teléfono móvil o el DNI de cualquier persona que esté leyendo esto probablemente aparecerán entre los primeros millones de decimales de pi, como se puede comprobar en varias páginas web. El teléfono móvil que publicó Wikileaks del expresidente del Gobierno José Luis Rodríguez Zapatero, por ejemplo, aparece a partir del decimal número 85.711.627.  El número pi se puede utilizar para calcular la longitud de un río. El enunciado es sencillo. Si dibujas en el suelo líneas paralelas y coges agujas de la misma longitud que la distancia entre las rectas, la probabilidad de que lances una aguja y caiga en una de las rayas es 2 partido por pi. No hay círculos en esta historia, pero ahí está pi.  “La fórmula que calcula la probabilidad de que un grupo de personas siga con vida al cabo de un determinado número de días también implica al número pi”, añade Ibáñez con voz todavía sorprendida por las matemáticas de las empresas de seguros que aparecen en el libro Un presupuesto de paradojas, publicado en 1915 por el matemático británico Augustus De Morgan.  Ibáñez también recuerda otro ejemplo que deja los ojos como platos. Lo descubrió Hans-Henrik Stølum, geólogo de la Universidad de Cambridge (Reino Unido), en 1996. El investigador calculó la relación entre el doble de la longitud total de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura. Y la relación era de aproximadamente 3,14.  “Los matemáticos nos dedicamos a jugar con cosas como pi. Y, a veces, la tecnología avanza gracias a estos juegos”, afirma Ibáñez con una sonrisa.  Este número, conocido como la constante matemática que representa la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro, esconde todavía muchos misterios pero los matemáticos saben desde hace muchos años que ningún múltiplo entero de Pi es un entero. Sin embargo hay múltiplos de Pi que se aproximan bastante.  En el artículo anterior se plantean acertijos matemáticos como el siguiente:¿Sabrías resolverlo?  ¿Hay algún múltiplo de Pi que se aproxime a un entero a distancia menor que 0.0001? La respuesta debe ser razonada.  Puedes responder a la pregunta dejando un comentario 😊

El texto anterior en un artículo publicado en El País el 14 de marzo de 2016. Lo puedes encontrar en el siguiente enlace:   El número PI no es 3,14

A beautiful planet

'Maravilloso planeta azul': la Tierra desde el espacio en un documental narrado por Jennifer Lawrence

Lee la siguiente Noticia

¿Qué puedes decir de los efectos del espacio sobre el cuerpo humano?

Calcula la longitud del ecuador sabiendo que el radio de La Tierra es de 6370 km. Indica la aproximación que tomarías como correcta y el error absoluto y error relativo que cometes.